Questions corrigées › Première — Mathématiques (spécialité) › Second degré

La fonction f(x) = (x + 1)² − x² est-elle une fonction polynôme du second degré ?

  1. Oui, à cause du carré
  2. Non, f(x) = 2x + 1 est affine
  3. Oui, de discriminant nul
  4. Non, ce n’est pas un polynôme
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Réponse B : Non, f(x) = 2x + 1 est affine

En développant : x² + 2x + 1 − x² = 2x + 1. Les termes en x² s’annulent.

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Pourquoi x² + x + 1 est-il strictement positif pour tout réel x ?