Questions corrigées › Terminale — Mathématiques (spécialité) › Récurrence et limites de suites

On admet que la suite u₀ = 0, uₙ₊₁ = 0,5uₙ + 3 converge vers ℓ. Que vaut ℓ ?

  1. 0
  2. 1,5
  3. 3
  4. 6
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Réponse D : 6

La fonction x ↦ 0,5x + 3 est continue, donc ℓ = 0,5ℓ + 3, d’où 0,5ℓ = 3 et ℓ = 6.

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Quelle est la limite de uₙ = n² − n ? · Si uₙ ≥ vₙ pour tout n et si vₙ tend vers +∞, alors :