Questions corrigées › Terminale — Mathématiques (spécialité) › Récurrence et limites de suites

Pour démontrer une propriété pour tout entier n ≥ 0, l’initialisation consiste à :

  1. calculer la limite de la suite
  2. supposer P(n) vraie
  3. vérifier que P(0) est vraie
  4. vérifier P(1), P(2) et P(3)
Voir la réponse

Réponse C : vérifier que P(0) est vraie

On vérifie la propriété au premier rang concerné, ici n = 0. Tester quelques valeurs ne suffit jamais à démontrer.

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Dans un raisonnement par récurrence, que montre-t-on lors de l’hérédité ? · Quelle égalité démontre-t-on classiquement par récurrence pour 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) ?