Questions corrigées › Terminale — Mathématiques (spécialité) › Récurrence et limites de suites

Si uₙ ≥ vₙ pour tout n et si vₙ tend vers +∞, alors :

  1. uₙ converge
  2. uₙ tend vers 0
  3. uₙ tend vers +∞
  4. on ne peut rien conclure
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Réponse C : uₙ tend vers +∞

C’est le théorème de comparaison : une suite plus grande qu’une suite qui tend vers +∞ tend aussi vers +∞.

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On admet que la suite u₀ = 0, uₙ₊₁ = 0,5uₙ + 3 converge vers ℓ. Que vaut ℓ ?